解题关键：主要就是概率的推导以及至少的转化，至少的转化是需要有前提条件的。
转移方程：$dp[i][j][k] = dp[i][j - 1][k - 1]*p + dp[i][j - 1][k]*(1 - p)$ 其中$dp[i][j][k]$表示第$i$个人前j题恰好ac了$k$题.然后用前缀和处理一下最后的结果。
每队至少AC一题 反向考虑，用1-每队没A题的概率，再用乘法原理结合一下。
冠军队至少AC$n-1$题，也就是存在一支队伍AC数>=n-1，依然反向考虑，不过是在每队AC至少一题的条件下，从而求出每队AC数>=1,<n-1，再用前面的概率减去此概率即可。
复杂度：1000*30*30
1 #include2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7 using namespace std; 8 typedef long long ll; 9 double p[1002][32],dp[1002][32][32],s[1002][32];10 int main(){11 int m,t,n;12 ios::sync_with_stdio(0);13 while(cin>>m>>t>>n&&(n||m||t)){14 for(int i=1;i<=t;i++){15 for(int j=1;j<=m;j++){16 cin>>p[i][j];17 }18 }19 20 for(int i=1;i<=t;i++){21 dp[i][0][0]=1;22 for(int j=1;j<=m;j++){23 dp[i][j][0]=dp[i][j-1][0]*(1-p[i][j]);//类似杨辉三角的推法，注意按照怎样的顺序才能推出全部 24 }25 }26 27 for(int i=1;i<=t;i++){28 for(int j=1;j<=m;j++){29 for(int k=1;k<=j;k++){ //注意控制变量范围，保证有意义 30 dp[i][j][k]=dp[i][j-1][k-1]*p[i][j]+dp[i][j-1][k]*(1-p[i][j]);31 }32 }33 }34 for(int i=1;i<=t;i++){35 for(int j=0;j<=m;j++){36 s[i][j]=s[i][j-1]+dp[i][m][j];37 }38 }39 40 double ans1=1.0,ans2=1.0,t1;41 for(int i=1;i<=t;i++) t1=1-s[i][0],ans1*=t1;42 for(int i=1;i<=t;i++) t1=s[i][n-1]-s[i][0],ans2*=t1;43 printf("%.3f\n",ans1-ans2);44 45 46 47 }48 }